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2020国考各省公务员考试行测数量关系技巧:几何问题公式

2019-08-22 10:30:53 公务员考试网 / 文章来源:华图教育

在行测数量关系专项,几何问题年年都考,年年都不一样,但是几何问题的基本公式知识解题是考察考生应用能力的重点,如果我们的学员能够熟练掌握相关的定理公式,那么解题就会事半功倍。下边我们先一起来回顾一下基础公式。

基础几何公式

1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两

边之和大于第三边、任两边之差小于第三边;

(1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。

(2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

(3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。

(4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。

(5)内心:角平分线的交点叫做内心;内心到三角形三边的距离相等。

重心:中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。

垂线:高线的交点叫做垂线;三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。

外心:三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等。

直角三角形:有一个角为90度的三角形,就是直角三角形。

直角三角形的性质:

(1)直角三角形两个锐角互余;

(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;

(3)直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半;

(4)直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角是30°;

(5)直角三角形中,c2=a2+b2(其中:a、b为两直角边长,c为斜边长);

(6)直角三角形的外接圆半径,同时也是斜边上的中线;

直角三角形的判定:

(1)有一个角为90°;

(2)边上的中线等于这条边长的一半;

(3)若c2=a2+b2,则以a、b、c为边的三形是直角三角形;

【例1】如图所示,甲和乙在面积为54π的半圆形游泳池内游泳,他们分别从位置A和B同时出发,沿直线同时游到位置C。若甲的速度为乙的2倍,则原来甲、乙两人相距:

A. 米B. 15米

C. 米D. 18米

【答案】D

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